2 Binomische Formel mit Beträgen

[Chu]

Hey,

Titel sagt es eigentlich schon:

(|a|-|b|)^2 = ???

merci

[fassy]

Der Betrag sollte da keinen Unterschied machen, du kannst ja auch |a| durch z.B. x und |b| durch y ersetzen.

(|a| - |b|)^2 = (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = |a|^2 - 2|a||b| + |b|^2 = a^2 - 2|ab| + b^2

Der Betrag ist bei ^2 ja nunmal eh egal, ob ich jetzt -2^2 rechne oder 2^2, kommt immer 4 raus.

[Chu]

Ich war auch überzeugt das es so ist. Nur hatte ein Lösungsbuch vorgeschlagen: a^2-2|a||b|-b^2

das ist offensichtlich falsch. es muss + b^2 heißen.

btw. hätte auch direkt an wolfram alpha denken können ^^

danke

[fassy]

Stimmt, für sowas ist Wolfram Alpha echt die beste Anlaufstelle. Allerdings vereinfachen die nicht |a||b| in |ab| was mich grade eine Sekunde verunsichert hat, passt aber schon ;)