Matrix-Benennung

[Epfi]

Moin!

Ich habe gerade eine Matrix entdeckt, die ich nicht so richtig beschreiben kann. Und zwar ist sie n-1 x n groß und nur zwei Diagonalen sind besetzt. Und zwar sozusagen die Hauptdiagonalen. Die eine, wenn man oben links im Eck anfängt und die andere, wenn man von unten rechts im Eck anfängt. Also etwa so:

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A = [
x  y  0  0  0  0
0  x  y  0  0  0
0  0  x  y  0  0
0  0  0  x  y  0
0  0  0  0  x  y
]

Hat so eine Matrix einen speziellen Namen? Ist es eine n-1 x n mit einer oberen und einer unteren Hauptdiagonalen? Fast-quadratische Bidiagonalmatrix?

[Soulprayer]

Ist es nicht einfach nur eine Diagonalmatrix? :)

Also manches mal wünsche ich mir, Mathe zu studieren, damit man besser Auskunft geben kann ^^

[Elwood]

Hmmm... wenn sie jetzt quadratisch wär, hätt ich was mit Jordanscher Normalform gesagt...

http://de.wikipedia.org/wiki/Jordansche_Normalform

[Epfi]

@soul: Ne Diagonalmatrix ist quadratisch, meine Matrix ist leider nur fast quadratisch...

[Lynx]

Sowas nennt man offenbar auch Bandmatrix
Drauf gestoßen bin ich weil ich mal nachgelesen habe was eine Dünnbesetzte Matrix (engl. sparse matrix, die deutsche Version hatt ich noch nie gehört...) denn eigentlich auszeichnet.

[Epfi]

Im Text steht zwar nix von quadratisch, aber die dort skizzierte Matrix ist es auch wieder (a_11 bis a_nn). Aber Bandmatrix trifft es schon ziemlich gut.

[Soulprayer]

mal so aus neugier: wann und wo arbeitet man mit matritzen? also außer bei computer-programmen... ;)

[Epfi]

In meinem Fall zur Darstellung von irgendwelchen Systemen, die man hinterher Simulieren will (http://de.wikipedia.org/wiki/Zustandsraumdarstellung - ziemlich wirrer Artikel. So kompliziert, wie es dort beschrieben wird, ist es nicht ;)).
Im Prinzip kann man auch jedes normale Gleichungssystem als Matrix schreiben - das tut man gern, weil man es dann schön handlich an ein Computerprogramm weitergeben kann. Das Programm löst das dann.
Die Bildbearbeiter rechnen sowieso mit Matrizen.
Hier und da kommt man auch bei Rechnung im Ingenieurwesen nicht drumherum.

Alles in allem schon sehr hilfreich die ganze Matrizenrechnung, aber nur, so lange man einen Rechner hat, der das dann für einen rechnet. Von Hand ist das eher ekelig.