W'keitsrechnung

[Burnett]

Hey Leute,

kurze statistische Frage:

es handelt sich um diskrete Zufallsvariablen:

(Summe über x)*x* (Summe über y)* P(X=x,Y=y) = (Summe über x)*x*P(X=x)

Danke[/code]

[PdW]

Was ist die Frage? ;)

[Burnett]

wie man vom linken Teil der Gleichung auf den rechten Teil der Gleichung kommt.

sry ;)

[groundzero]

versteh das nicht....

gib das mal mit nem formeleditor ein (z.b. bei word dabei).

[rootschopf]

Ich versuchs mal in Worten und hole kurz aus.
P ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß - es misst Wahrscheinlichkeiten oder nochmal anders: Es weist Ergeignissen Zahlen zu.
P(Y=y) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable Y den Wert y (oder das Ereignis) annimmt.
Summiert man nun über alle möglichen Werte der Zufallsvariable Y, so ergibt die Summe all der dazugehörigen Wahrscheinlichkeitsmaße zu 1. Das geht aus der Definition von Wahrscheinlichketsmaßen hervor.
Mathematisch formuliert: Summe_{alle y} P(Y=y) = 1.

Damit gilt aber auch:
Summe_{alle y} P(X=x, Y=y) = P(X=x) für jedes beliebige x.
Der Rest ist dnn trivial.