Funktion bestimmen

Integrieren, deklinieren, interpretieren, diffundieren oder subsumieren?
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varmandra
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Funktion bestimmen

Ungelesener Beitrag von varmandra » 10.10.2010, 22:31

Ich bin schon etwas länger wieder raus aus Mathe und bin aus gegeben Anlass wieder darauf angewiesen. Nur leider ist die Realität nicht so einfach und rechen freundlich wie Schulaufgaben.

Ich habe mit mehren Testläufen Schweißparameter ermittelt und würde dazu gerne ein Funktion ermittel um halt die Zwischenwerte ungefähr bestimmen zu können.


Nr. [mm] [mm/s]
1 1,0 195
2 1,5 80
3 1,7 68
4 2,0 60
5 2,2 57
6 2,5 50
7 3,0 36
8 3,5 20

Nach einigem rechnen und probieren bin ich auf diese Formel gekommen f(x)=(42/(x-0,77))+20 wie man im Bild sehen kann ist der blaue Graf noch immer etwas von dem "freihand" gezeichneten braunen Graf entfernt.
Auf die Funktion bin ich gekommen das ich mit der allgemein Formel f(x)=(c/(x+a))+b genommen habe und dann Stück für Stück die Werte aus der Tabelle eingesetzt und dann a, b und c als grobe Werte berechnet habe und dann halt noch etwas hin und her geändert habe, bis ich die obige Funktion hatte.

Wie kann man da sonst vorgehen das man da nicht erst lange rechnen muss und dann noch probieren bis es passt, gibt es da eventuell ein Programm was das macht, bzw eine recht simple Vorgehensweise wo man nicht so viele Fehler machen kann?

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Re: Funktion bestimmen

Ungelesener Beitrag von Epfi » 10.10.2010, 22:54

Excel kann sowas grundsätzlich, aber ich glaube nicht mit beliebigem Ansatz sondern nur Polynome. Matlab mit der Curvefitting Toolbox kann sowas definitiv - auch mit beliebigem Ansatz.

Für deine Eingangswerte bekommt Matlab das hier raus:
f(x) = (a) / (x + b)
a = 80.28
b = -0.586

Alternativ das hier (Dein Ansatz):
f(x) = (a/(x+b))+c
a = 68.05
b = -0.6378
c = 6.557

Die sehen nicht ganz so passend aus, sind mathematisch gesehen aber am nächsten an Deinen Eingangswerten (-> http://de.wikipedia.org/wiki/Methode_de ... n_Quadrate). Ist immer die Frage, ob man die gewonnene Form auf den gesamten Eingangsbereich anwenden will, oder ob vielleicht Eingangswerte bis 3mm ausreichen. Dann würde man einfach die hinteren Werte weglassen und nur Messungen im interessanten Bereich betrachten. Um aus den Messungen auf größere Eingangswerte zu schließen sind die Ausgangswerte irgendwie blöd gelegen.
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Re: Funktion bestimmen

Ungelesener Beitrag von varmandra » 11.10.2010, 23:11

Vielen Danke für deine Hilfe, werde mir deine Vorschläge am Wochenende mal genauer anschauen (Momentaner Zeitmangel) und eventuell wegen Rückfragen darauf zurück kommen.

Eingangswerte werden wohl im dem Bereich von 1-3,5mm liegen, weil ab einer bestimmten Materialstärke kann man auch noch so langsam fahren, da verschweißt sich nichts mehr, werde mal schauen ob ich den Wert noch bekommen kann.

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Zuletzt geändert von varmandra am 11.10.2010, 23:36, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Funktion bestimmen

Ungelesener Beitrag von Epfi » 12.10.2010, 08:38

Normalerweise ist es dann besser, sich auf den Bereich zu konzentrieren, der tatsächlich interessant ist, dafür guckt man da ein bisschen genauer. Sprich: zwei, drei identische Messreihen machen und gucken, wie groß die Abweichungen untereinander so sind. Die tollste Ausgleichskurve bringt Dir nichts, wenn die Messung, auf der sie basiert, streut wie Sau. Noch schlimmer ist es, wenn man nichtmal weiß, dass sie streut wie sau, weil man nur einmal gemessen hat.
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Re: Funktion bestimmen

Ungelesener Beitrag von varmandra » 12.10.2010, 19:35

Die Messreihe passt schon, da die Messreihe aber auf Raumtemperatur gemacht wurde, wird es nur nachher blöd wenn dann die Teile aus dem Lager kommen und im Sommer eine Temperatur von 50°-60°C, weil sie in der Sonne gestanden habe, bzw -20°C im Winter, das ist schlimmer als die geringe Streuung die es gibt, die liegt bei ±1-2 [mm/s]

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